Es folgt daraus (dass ein System), das eine beliebige Anzahl von Bosonen und eine ungerade Anzahl von Fermionen beinhaltet, nur einen halbzahligen Gesamtdrehimpuls aufweisen kann, während ein System mit einer geraden Anzahl von Fermionen lediglich einen ganzzahligen Gesamtdrehimpuls haben kann.

• Ein System besitzt genau dann einen halbzahligen Gesamtdrehimpuls, wenn es eine ungerade Anzahl an Fermionen umfasst, kombiniert mit Bosonen.
• In diesen zusammengesetzten Systemen wird der Drehimpuls nach den allgemeingültigen Regeln der quantenmechanischen Addition aus den Spins und Bahndrehimpulsen ihrer fundamentalen Bestandteile gebildet.
• Weiter folgt (dass ein System), das außer einer beliebigen Zahl Bosonen eine ungerade Anzahl von Fermionen enthält, nur einen halbzahligen Gesamtdrehimpuls haben kann, und mit einer geraden Anzahl Fermionen nur einen ganzzahligen Gesamtdrehimpuls.
• Daher entsteht durch die Addition von zwei halbzahligen Drehimpulsen ein ganzzahliger , wie bei zwei ganzzahligen auch,, während sich ein halbzahliger und ein ganzzahliger Drehimpuls zu einem halbzahligen Drehimpuls addieren.
• In der Entwicklung der Elementarteilchenphysik hat dieses Isospinkonzept eine bedeutende Rolle gespielt.

Zwei gleiche Teilchen mit Spin ½

Ein System aus Bosonen und Fermionen hat daher genau dann einen halbzahligen Gesamtdrehimpuls, wenn es eine ungerade Anzahl Fermionen enthält. Daher entsteht durch die Addition von zwei halbzahligen Drehimpulsen ein ganzzahliger , wie bei zwei ganzzahligen auch,, während sich ein spinempire online casino halbzahliger und ein ganzzahliger Drehimpuls zu einem halbzahligen Drehimpuls addieren. Daher gelten hier auch alle anderen allgemeinen Regeln des quantenmechanischen Drehimpulses. Bei Proton, Neutron, Atomkern, Atom, Molekül, Exziton, Hadronen wie Ω−-Teilchen ergibt sich der Spin durch Addition der Spins und Bahndrehimpulse der Komponenten nach den Regeln der quantenmechanischen Drehimpulsaddition.

Zwei Teilchen mit Spin ½

Aus dem Prinzip der Erhaltung des Gesamtdrehimpulses eines Systems bei sämtlichen Prozessen ergibt sich die Einschränkung, dass Fermionen ausschließlich in Paaren erzeugt oder annihiliert werden können; eine Einzelproduktion würde den Gesamtdrehimpuls von ganzzahligen zu halbzahligen Werten oder umgekehrt verändern, was mit Beobachtungen nicht übereinstimmt. Dieses Konzept des Isospins hat eine wesentliche Bedeutung in der Entwicklung der Elementarteilchenphysik gehabt. Die Klassifikation ihrer Zustände erfolgt in Abhängigkeit davon (wie die Isospins der jeweiligen Teilchen zum Gesamtisospin addiert werden), wobei die Regeln der Addition von quantenmechanischen Drehimpulsen vollständig Anwendung finden. Wenn man unterschiedliche Elementarteilchen für die beiden Basiszustände auswählt (beispielsweise Proton und Neutron oder Elektron und Elektronneutrino), wird die physikalische Größe, die aus dieser Auswahl resultiert, als Isospin des Teilchens bezeichnet.